시험점수의 비밀: 원점수, z점수, 표준점수, 표준편차 가장 쉽게 알려드려요!!

안녕하세요, 여러분

오늘은 시험 점수에 관한 몇 가지 재미있는 개념들을 알아볼 거예요. 

어렵게 들릴 수 있지만, 천천히 함께 살펴보면 쉽게 이해할 수 있을 거예요.

1. 원점수

   - 원점수는 여러분이 가장 잘 아는 점수예요.
   - 시험지에 적혀 있는 그 점수가 바로 원점수입니다.
   - 예를 들어, 국어 시험에서 85점을 받았다면, 85점이 바로 여러분의 원점수예요.
   - 하지만 원점수만으로는 다른 반 친구들과 비교하기 어려울 수 있어요.

2. 표준편차

   - 표준편차는 점수들이 얼마나 널리 퍼져 있는지를 보여주는 숫자예요.
   - 쉽게 생각하면, 반 친구들의 키를 생각해 보세요.
     * 모든 친구의 키가 비슷하다면 표준편차가 작아요.
     * 키가 매우 큰 친구도 있고 작은 친구도 있다면 표준편차가 커요.
   - 점수도 마찬가지예요. 모든 학생의 점수가 비슷하면 표준편차가 작고, 점수 차이가 크면 표준편차가 커요.

 

3. z점수

   - z점수는 여러분의 점수가 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 알려줘요.
   - 평균보다 높으면 양수(+), 낮으면 음수(-)로 표시해요.
   - 예를 들어:
     * z점수가 0이면 정확히 평균이에요.
     * z점수가 1이면 평균보다 표준편차 1만큼 높은 거예요.
     * z점수가 -1이면 평균보다 표준편차 1만큼 낮은 거예요.
   - 하지만 z점수는 소수점이 나와서 이해하기 어려울 수 있어요. 그래서 표준점수를 사용해요.

 

4. 표준점수

   - 표준점수는 z점수를 이해하기 쉽게 바꾼 점수예요.
   - 보통 평균을 100점으로 하고, 표준편차를 15점이나 20점으로 정해요.
   - 예를 들어, 평균이 100점, 표준편차가 15점일 때:
     * 115점은 평균보다 1표준편차 높은 점수예요. (z점수로 1)
     * 85점은 평균보다 1표준편차 낮은 점수예요. (z점수로 -1)
   - 이렇게 하면 점수를 비교하기가 더 쉬워져요.

2025학년도 수능 6월 모의고사 표준점수 분포표

실생활 예시

- 국어 시험을 봤다고 생각해 보세요.
- 여러분의 원점수는 85점이에요.
- 반 전체 평균이 75점이고, 표준편차가 10점이라고 해요.
- 이때 여러분의 z점수는 1이 돼요. (평균보다 10점 높으니까요)
- 이걸 표준점수로 바꾸면 (평균 100, 표준편차 15 기준) 115점이 됩니다.

이렇게 보면, 여러분의 85점이 실제로는 꽤 좋은 점수라는 걸 알 수 있어요!

수능에서 원점수, 표준점수 비교 예시